Фамилия Барзенин — это прозвищная фамилия, одна из многих, образованных через суффикс -ин. Этот суффикс в русской традиции указывает на принадлежность: «чей сын?» — «сын Барзени». Исходное прозвище Барзеня, скорее всего, связано с прилагательным «борзой», означавшим «быстрый, резвый». В старину это слово не имело отношения исключительно к собакам — так говорили о человеке проворном и скором на ногу. Поэтому первым Барзеней могли прозвать гонца, скорохода или просто расторопного парня.

В исторических документах встречается несколько родственных прозвищ, которые подтверждают эту версию. С. Б. Веселовский в своих ономастических работах упоминает: Борзик Михаил (крестьянин, 1495 г., Новгород), Никита Борзой (крестьянин, послух у межеванья, 1460 г., Верея), Исаак Иванович Барзово (1603 г., Новгород) и Барзун Михаил (крестьянин, 1498 г., Новгород). Все эти примеры показывают, что корень был живуч в северо-западных русских землях, особенно в Новгородской области.

Обратим внимание на написание. В исходном прозвище корень «борз-» перешел в «барз-». Это не ошибка, а типичное для древнерусских говоров аканье — когда безударная «о» звучит и пишется как «а». Так что фамилия Барзенин — живое свидетельство того, как произношение влияло на письменную фиксацию имени. Фамилии с таким переходом (например, Барсуков от Борсук) встречаются нередко, что делает Барзениных частью этой фонетической закономерности, а не исключением.

Точное место возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления фамилий у крестьян и горожан растянулся на несколько столетий. Однако по географической привязке родственных прозвищ к Новгороду и Верее можно предположить, что основатели рода Барзениных жили именно на северо-западе или в центральной части России. Со временем прозвище Барзеня стало фамилией, перешло к детям и внукам, закрепив за ними память о предке — человеке быстром, ловком, возможно, служившем гонцом.