Фамилия Барзенин — редкий пример того, как слово «борзой» (то есть быстрый, резвый) превратилось в прозвище, а затем в фамилию через необычный суффикс. В основе лежит прозвище Барзеня, которое в старину давали человеку за скорость — либо гонцу, либо тому, кто быстро бегал или работал. В говорах огласовка «а» вместо «о» (барзой вместо борзой) встречалась, особенно на северо-западе, и это закрепилось в написании.

Суффикс -еня в прозвище — уменьшительно-ласкательный, как в «Степаненя» или «Михалёня». От него фамилию образовали по стандартной модели: основа на -я даёт суффикс -ин (Барзеня → Барзенин). Такой путь типичен для русских фамилий, но с основой «борз-» он встречается нечасто — чаще образуют Борзов, Борзых или Борзиков.

О том, что прозвище и фамилия не случайны, говорят записи из исторических документов. С. Б. Веселовский в своих трудах упоминает целую группу родственных именований: Борзик Михаил (крестьянин, 1495 г., Новгород), Никита Борзой (послух у межеванья, 1460 г., Верея), Исаак Иванович Барзово (1603 г., Новгород), Барзун Михаил (крестьянин, 1498 г., Новгород). Обратите внимание: форма Барзово — с тем же чередованием «о/а», что и в Барзенине. Значит, фамилия бытовала в новгородских землях и прилегающих районах, где аканье и особые говоры влияли на письменную фиксацию.

Прямых указаний на сословие носителей фамилии в ранних источниках нет, но по контексту — крестьяне и послухи (свидетели при сделках) — можно судить, что Барзенины, скорее всего, происходили из свободных сельских жителей или служилых людей низшего звена. Гонец или скороход — профессия востребованная, но не знатная.

Итог: фамилия Барзенин — не переделка и не случайная описка, а закономерное севернорусское образование от прозвища со значением «быстрый». Её носители могут считать своими предками людей проворных, возможно, служивших в гонцах или просто выделявшихся резвостью в крестьянском быту.