Фамилия Барзенин образована от прозвища Барзеня, которое восходит к прилагательному «борзой». Возможно также, что прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности человека. Можно предположить, что основатель рода Барзениных был гонцом. Веселовского упоминаются родственные прозвища и фамилии: Борзик Михаил, крестьянин, 1495 г., Новгород; Никита Борзой, крестьянин, послух у межеванья, 1460 г., Верея; Исаак Иванович Барзово, 1603 г., Новгород; Барзун Михаил, крестьянин, 1498 г., Новгород. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Барзеня, со временем получил фамилию Барзенин.