Фамилия Барзеева хранит память о быстром, стремительном предке. Скорее всего, это фонетический вариант фамилии Борзеева, возникший под влиянием «акающих» говоров, где «о» в безударном положении перешло в «а». Основой послужило прозвище Борзей, которое восходит к прилагательному «борзой» — скорый, проворный, резвый. В древнерусском языке слово «борзо» означало «быстро», а борзый конь — скакун. Можно предположить, что основатель рода Барзеевых был гонцом или скороходом, либо отличался особой живостью нрава.

О распространенности подобных прозвищ говорят документальные записи из работ историка С. Б. Веселовского: в новгородских и верейских землях XV–XVI веков встречаются крестьяне Никита Борзой, Михаил Борзик и Исаак Иванович Барзово. Прозвище Борзей закрепилось за человеком как обиходное именование, а со временем легло в основу фамилии. Суффикс -ев (вместо более частого -ов) указывает на мягкую основу исходного прозвища: Борзей → Борзеев → Барзеев. Таким образом, фамилия Барзеева — не случайный звуковой набор, а живое свидетельство о предке, которого окружающие запомнили как человека быстрого и расторопного.