Фамилия Барзенкова — женская форма фамилии Барзенков. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован по типичной русской модели: к основе Барзен- добавили суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Барзена). Значит, в основе лежит прозвище или имя Барзен.

Самая вероятная версия связывает Барзен с диалектным словом «барза» или «барзеть». В северных и сибирских говорах «барзой» — быстрый, резвый, проворный. «Барза» могла означать торопливого, живого человека или, напротив, того, кто всё делает наспех, «барзо» — то есть скоро, но небрежно. Прозвище Барзен (с уменьшительным суффиксом -ен) давали такому человеку, а его дети становились Барзенковыми.

Существует и менее распространённая гипотеза: основа могла быть связана с тюркскими языками, где «барз» означает «хвала» или «величие». Но для фамилии, которая бытует в центральной России и Поволжье, славянская диалектная версия надёжнее. Географически Барзенковы встречаются в Курской, Воронежской и Ростовской областях — как раз в зоне распространения южнорусских говоров, где слово «барзой» было в ходу.

Интересно, что фамилия сохранила редкий для русского языка корень. В отличие от массовых Кузнецовых или Ивановых, Барзенков — фамилия с прозрачной, но небанальной этимологией. Её носители в XIX веке чаще всего были крестьянами или мещанами, а прозвище предка, скорее всего, отражало его характер: шустрый, непоседливый человек, которого в деревне так и прозвали — Барзен.