Фамилия Басарев образована от личного прозвища или имени Басарь. В основе, скорее всего, лежат тюркские корни. Самая распространенная версия связывает прозвище Басарь с этнонимом «басары» — так называли один из тюркских народов, близкий казахам. В этом случае прозвище указывало на происхождение человека: Басарем могли называть выходца из этого племени или человека, внешне или по поведению напоминавшего басаров.

Менее убедительна гипотеза, возводящая прозвище к ивритскому «басар» (мясо). Согласно ей, Басарем называли мясника. Версия слабая: фамилия не встречается в среде носителей еврейских фамилий, а её география — южнорусские и поволжские области — указывает на тюркское влияние, а не на иудейское.

Есть и третья версия: от тюркского «басар» — «управляющий», «глава». Тогда прозвище мог получить управляющий имением или чиновник. Наконец, в основе может лежать имя Басари, которое с тюркского переводят как «видящий» или «зоркий» — такое имя могли дать ребенку с хорошим зрением или как пожелание проницательности.

Фамилия построена по стандартной русской модели: к основе Басарь добавился патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Басаря»). Поскольку в основе фамилии — прозвище, а не крестильное имя, Басаревы относятся к числу древнерусских фамилий, возникших не в церковной, а в бытовой среде. Встречается фамилия преимущественно в Курской, Воронежской областях и в Поволжье — регионах, где исторически было сильное тюркское влияние.