Фамилия Басарева образована от мужского имени или прозвища Баса́рь. В русской ономастике это редкий случай, когда основа не имеет очевидной славянской этимологии. Скорее всего, прозвище Баса́рь связано с тюркским корнем «бас» — «давить, нажимать, наступать». В диалектах Поволжья и южнорусских областях «баса́рь» могло означать человека настойчивого, напористого, «давящего» своим характером. Альтернативная версия — от тюркского «басар» («победитель», «тот, кто подавляет»), которое попало в русскую среду через татарские или башкирские контакты. Встречается и более прозаичное объяснение: в некоторых говорах «баса́рить» значило «болтать, пустословить» — тогда прозвище получал говорун.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Басарев — сын Басаря. Такая модель типична для фамилий, возникших из прозвищ в XV–XVII веках, когда в документах фиксировали «Иван Басарев сын», а затем только «Басарев». Форма Басарева — женский вариант, который закрепился за женщинами и детьми в официальных записях XIX века, когда фамилии стали обязательными для всех сословий.

Географически фамилия тяготеет к югу России: Курская, Воронежская, Ростовская области. Встречается и в Поволжье, что подтверждает версию о тюркском влиянии. В старых переписях XVII века носители фамилии фиксировались как «служилые люди» — казаки или стрельцы, охранявшие южные рубежи. В отличие от распространённых Басалаевых или Басовых, Басаревы — более редкая ветвь, не попавшая в массовые справочники дворянских родов.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Басаев, Басанов, Басаров) показывает, что основа «бас» в русских фамилиях чаще всего связана именно с тюркскими заимствованиями, а не с исконно славянскими корнями. Это позволяет предположить, что первый носитель прозвища Басарь мог быть выходцем из татарской или ногайской среды, перешедшим на русскую службу и получившим православное имя.