Фамилия Басарукина — женская форма, образованная от мужской Басарукин. Её основа восходит к прозвищу или нецерковному имени Басарук. В русской ономастике суффикс -ин указывает на принадлежность: Басарукин означает «сын Басарука» или «человек из рода Басарука». Это типичная модель для фамилий, возникших в северных и центральных регионах России, где -ин так же распространён, как -ов на юге.

Корень басар- вызывает несколько версий. Самая вероятная — связь с тюркским словом «басар» (нажим, давление) или «басар» в значении «победитель», «тот, кто давит». В русских говорах слово «басарить» означало «шумно торговаться», «базарить», а «басар» — шумный рынок. Прозвище Басарук могли дать крикливому торговцу, сварливому человеку или, наоборот, настойчивому и напористому. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «басарный» — «видный, красивый» (от «баской»), тогда прозвище носило бы комплиментарный оттенок.

Фамилия редкая, географически тяготеет к Поволжью и Уралу, где исторически сильны тюркские влияния. Встречается также в варианте Басаруков (с суффиксом -ов), но Басарукин — более архаичная форма, характерная для прозвищ на -ук/-юк, которые в русском языке часто переходили в фамилии именно с -ин.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Басаров, Басарин, Басалаев — показывает, что все они образованы от разных форм одного корня. Басарукин выделяется редким суффиксом -ук-, который в русских фамилиях встречается реже, чем -ов или -ев, и чаще фиксируется в западнорусских и украинских землях, что может указывать на миграцию предка.