Фамилия Басарукин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Басарукин буквально значит «сын Басаруки» или «человек из рода Басаруки». Основа — Басарука — скорее всего, прозвище, а не каноническое крестильное имя.

Корень «басар» в русских говорах имеет несколько значений. В южнорусских и украинских диалектах «басар» или «басарыга» — это смутьян, буян, крикливый человек. В других областях «басарить» означало «болтать вздор», «пустословить». Прозвище Басарука могли дать человеку шумному, неуживчивому или, наоборот, любителю поговорить без дела. Менее вероятна, но возможна связь с тюркским «басар» — «давящий», «наступающий», что тоже отсылало бы к напористому характеру.

Встречаются однокоренные фамилии: Басаров, Басарин, Басарыгин. Басарукин отличается от них суффиксом -ук-, который в русских фамилиях встречается реже, чем в украинских или белорусских. В украинской традиции суффикс -ук/-юк образует фамилии от имён и прозвищ (например, Павлюк, Кравчук). Поэтому можно предположить, что предок носителя фамилии Басарукин мог происходить с западнорусских или украинских земель, где форма Басарука была более естественной, чем просто Басара.

Сословная принадлежность по фамилии не определяется: Басарукины могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками. Фамилия редкая, в дореволюционных списках и переписях почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании — вероятно, в одной-двух губерниях. Сегодня она сохранилась в единичных случаях, в основном в центральной России и Поволжье.