Фамилия Басаргинова — женская форма от Басаргинов, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу Басарга. Это редкий случай, когда основа фамилии не очевидна на первый взгляд, и её значение приходится восстанавливать через диалекты и исторические документы.

Слово «басарга» в русских говорах имело два основных значения. Первое — «шум, гам, суматоха», второе — «крикливый, беспокойный человек, задира». Скорее всего, прозвище Басарга дали человеку с бойким, неуживчивым характером, который постоянно затевал ссоры или вносил беспорядок. В этом смысле фамилия попадает в один ряд с такими «характерологическими» прозвищами, как Шумило, Крикун, Буян.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Басаргин — сын Басарги. Такая модель типична для северных и центральных областей России. Встречается фамилия Басаргин (а значит, и Басаргинова) преимущественно в Пермском крае, Вятке и на Урале — в тех местах, где в XVII–XVIII веках селились выходцы с Русского Севера, носители архаичных говоров, в которых слово «басарга» ещё бытовало.

Интересно, что в некоторых тюркских языках есть похожий корень «басар» (наступать, давить), но в данном случае славянское происхождение надёжнее: прозвище Басарга фиксируется в древнерусских актах XV–XVI веков, например, в новгородских писцовых книгах. Так что предки Басаргиновых, скорее всего, были не тихими крестьянами, а людьми с громким голосом и крутым нравом — в мирной деревне такое прозвище могло закрепиться за старостой, целовальником или просто неуёмным соседом.