Фамилия Басатин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Если отбросить случайное совпадение с географическими названиями (например, река Басатин в Африке), то в русском контексте её основа — скорее всего, прозвище или вариант личного имени.

Словообразовательная модель указывает на суффикс -ин. В русских фамилиях он присоединяется к основам, оканчивающимся на -а/-я, и отвечает на вопрос «чей?». Значит, в основе лежит слово «Басата» или «Басатя». Что это могло быть? Самая вероятная версия — прозвище от диалектного глагола «басать» (или «басить»), который в некоторых говорах означает «красоваться», «щеголять», «наряжаться». «Басата» — тот, кто любит принарядиться, ходит басом (то есть важно, с шиком). В таком случае фамилия Басатин — отчество от прозвища Басата: сын Басаты.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с тюркским именем Басан (или Басат) с прибавлением русского суффиска -ин. В тюркских языках «бас» означает «дави», «наступай», а имена с таким корнем нередко давали мальчикам с пожеланием силы и напора. Тогда Басатин — это «сын Басата».

Географически фамилия встречается спорадически, без явного гнезда. Нет оснований приписывать её к какому-то одному сословию — это могла быть и крестьянская, и мещанская фамилия, возникшая в разных местах независимо.

Интересно, что фамилия Басатин не имеет прямых «двойников» (вроде Басатов или Басин), что делает её уникальной. В словарях русских фамилий она не фигурирует как широко известная, поэтому её носителям стоит искать корни в местных архивах тех губерний, где жили предки. Если в семье сохранились предания о «басате» — щёголе или важном человеке, версия с прозвищем становится основной.