Фамилия Басеев, скорее всего, образована от прозвища Басей. Если отталкиваться от южнорусских говоров, где «бас», «баса» означали «красоту, украшение», а «басить» — «наряжаться, щеголять», то Басем могли прозвать модника, франта или, напротив, краснобая, любителя потешать россказнями. В этом же ряду стоят слова «басистый» и «басый» в значении «видный, пригожий, опрятный». Менее вероятна, но возможна версия, связывающая прозвище с низким голосом.

Однокоренные прозвища встречаются в древних актах. У С. Б. Веселовского упомянут Федор Васильевич Басенок, воевода великого князя Василия Темного, и его сын Никифор Басенков, окольничий Ивана III. Никифор в 1474 году ездил послом к хану Ахмату и настолько впечатлил того щедростью, что хан в 1480 году просил прислать его снова — просьбу не исполнили. Умер Никифор в 1503 году.

Есть и другая гипотеза — тюркская. Имя Басей (Баси) могло восходить к корню «баси-/баши-» со значением «старший, главный». В этом случае фамилия указывает на предка-тюрка, носившего такое имя. Какая версия верна для конкретной ветви, сказать трудно, но славянская модель образования через прозвище выглядит органичнее для фамилии на -ев. Потомок человека по прозвищу или имени Басей и стал Басеевым.