Фамилия Басецкий — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, стоит оттолкнуться от суффикса. Окончание -ский прямо указывает на то, что перед нами фамилия польского или западнорусского (белорусского, украинского) происхождения. Такие фамилии обычно образовывались от названий местности: владелец поместья или выходец из села с корнем «Басец-». Однако в данном случае есть и другая, более вероятная версия, связанная с личным прозвищем.

Основа «Басец-» скорее всего восходит к древнерусскому или диалектному слову «бас» — красота, щегольство, наряд. Отсюда пошли прозвища «Басой», «Баса» — то есть красивый, статный, хорошо одетый человек, щёголь. В белорусском языке это значение сохранилось особенно ярко: «басы» — красивый, «басiцца» — наряжаться. Таким образом, Басецкий — это потомок человека по прозвищу Басец (уменьшительная форма от «Басой»), которого прозвали так за любовь к нарядам или приятную внешность. Суффикс -ец в основе типичен для западнорусских прозвищных форм.

Менее вероятно, но возможно, что фамилия связана с географическим названием. В Польше и Беларуси есть несколько мелких населённых пунктов с корнем Бас- (например, Басовцы, Басино), от которых могла образоваться фамилия на -ский. Но в этом случае мы бы ожидали форму вроде «Басинский» или «Басовский». Форма «Басецкий» встречается реже и сильнее тяготеет к прозвищной модели, где суффикс -ец придаёт слову оттенок носителя признака.

С географией бытования фамилии всё ожидаемо: она встречается преимущественно в западных областях России, в Беларуси и на востоке Польши. В России её можно найти среди потомков переселенцев из этих регионов. Сословного барьера у фамилии не было: её мог носить как крестьянин, получивший прозвище в деревне, так и обедневший шляхтич, чей род происходил из местечка с похожим названием. Однозначно сказать, кто были предки, без генеалогического поиска нельзя, но само прозвище — «красавец» или «щеголь» — звучит скорее как деревенское, данное по внешности, а не по землевладению.