Фамилия Базецкий — редкий случай, где географический корень спорит с прозвищным, и обе версии имеют право на жизнь. Разберёмся, в чём суть спора.

Начнём с самого прозрачного: суффикс -ецк- (в варианте -цк-) указывает на географическую основу. Такие фамилии обычно получали дворяне по названию родового поместья или выходцы из конкретного места. «Базецкий» мог возникнуть от топонима Базеево, Базецы или похожего. В польской и западнорусской традиции суффикс -цкий часто встречается у шляхты, но в данном случае основа «Баз-» не даёт однозначной привязки к известному крупному селу. Скорее всего, это локальный, ныне исчезнувший или малозаметный топоним.

Вторая линия — прозвищная. Основа «баз-» в русских говорах многозначна. В южных и центральных областях «баз» или «база» — это скотный двор, загон для скота. Человек, который работал на базе, стерёг скотину или жил при скотном дворе, мог получить прозвище Базец или Базя. От него с помощью суффикса -ский и образовали фамилию Базецкий, то есть «сын или потомок Базца». Такая модель типична для крестьянских и мещанских фамилий XIX века, когда «дворянский» суффикс -ский присоединяли к любому прозвищу, придавая ему более «благородное» звучание.

Интересно, что в некоторых диалектах «базец» — это ещё и бранное слово, означающее нерасторопного или упрямого человека. Однако вряд ли стоит считать это основным источником: прозвища чаще давали по занятию или месту, чем по абстрактному качеству.

Что касается сословной принадлежности, то фамилия Базецкий не числится в родословных книгах титулованных дворянских родов. В архивах встречаются единичные упоминания крестьян и мещан из западных и южных губерний Российской империи — например, в Курской, Харьковской или Могилёвской губерниях. Следов в польской шляхте тоже нет: панцирные бояре и мелкая шляхта с такой фамилией не фиксируются.

Итог: скорее всего, перед нами поздняя фамилия (XVIII–XIX века), образованная от прозвища по занятию или месту жительства. Основной смысл — «принадлежащий к скотному двору» или «выходец из Базеево». Выбор между версиями зависит от того, в какой местности жили предки: если на юге России или Украине — версия с прозвищем правдоподобнее, если в центральных или западных губерниях — стоит искать топоним.