Оно, предположительно, берет начало от украинского диалектного нарицательного «базi», то есть «разговоры, повествования». Возможно, прозвище Базеко мог получить говорливый, словоохотливый человек. Вероятно также, что именование Базеко восходит к слову «баз», то есть «навес с легкими стенками для содержания сельскохозяйственных животных, скотный двор». Можно предположить, что Базекой называли человека, жившего на скотном дворе. Однако это прозвище могло указывать на род занятий его обладателя. Так могли назвать работника, который ухаживал за скотом. Не исключено, что фамилия Базеко происходит от аналогичного имени, которое является производной формой имени Базиль. Базиль – это украинско-белорусская форма мужского крестильного имени Василий. Оно в переводе с греческого языка на русский означает «властитель, царь». Василий – имя многих известных святых и религиозных деятелей, в частности, святого мученика Василия Афинянина, святого мученика 4 века Василия Анкирийского, новгородского святителя Василия Блаженного, совершившего подвиг юродства и неустанно обличавшего ложь и лицемерие.