Фамилия Базеев образована от прозвища Базей, и в её основе лежит не одно, а несколько значений, которые рисовали совершенно разные портреты предка. Чтобы понять, кем он мог быть, нужно вслушаться в диалектную лексику.

Первый и самый очевидный вариант связан со словом «баз» — так в южных и центральных областях называли скотный двор, загон для скота. Базеем могли прозвать пастуха, скотника или человека, который жил при скотине. Но в костромских и ярославских говорах слово «базулить» означало «баловать», поэтому Базеем там называли шалуна, баловника или своевольника. Был и третий, нелестный смысл: в тех же местах прозвище могли дать «старому хрычу» — ворчливому пожилому человеку.

Спор между этими версиями решает география. Первое документальное упоминание относится к 1536 году: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Базей Ананьин, крестьянин из Нерехты Костромского уезда. Эта привязка к Костромской земле склоняет чашу весов в пользу «баловного» значения. В костромских говорах прозвище Базей — скорее насмешливое, чем ремесленное: так могли окликнуть озорника или повесу.

Суффикс -ев в фамилии Базеев указывает на стандартную модель притяжательности: «чей?» — Базеев, то есть сын или потомок Базея. Фамилия осталась в рамках простонародной, крестьянской среды, без дворянского окончания -ский или географической привязки через -ский/-цкий. Таким образом, Базеевы — это род, пошедший от человека, которого в XVI веке в костромских краях знали под прозвищем Базей, и, скорее всего, он был не пастухом, а местным баловником.