Фамилия Базеков звучит непривычно, но её происхождение укладывается в одну из самых распространённых моделей русских фамилий. Это типичная патронимическая фамилия на -ов, образованная от прозвища или имени Базек. Суффикс -ек в основе указывает на уменьшительную или ласкательную форму, что характерно для прозвищ, данных по какому-то яркому признаку.

Что могло лежать в основе прозвища Базек? Самый прямой путь — к диалектному глаголу «базить» или «базать», который в ряде говоров означал «громко кричать, шуметь, реветь». В таком случае Базек — это прозвище крикливого, голосистого человека, возможно, запевалы или спорщика. Вторая версия отсылает к слову «база» в значении «красота, щегольство» (сравните с «баской» — красивый, нарядный). Тогда Базек — прозвище щеголя, франта, человека, любящего покрасоваться. Оба варианта правдоподобны, но первый, «крикливый», встречается в ономастике чаще, поскольку прозвища по голосу и манере речи давали повсеместно.

Более редкая, но не исключённая гипотеза — связь с тюркскими корнями. В языках народов Поволжья и Средней Азии есть основа «баз» в значении «сокол» или «хищная птица». В таком случае Базек могло быть тюркским личным именем или прозвищем, данным за сходство с этой птицей (зоркий, быстрый, гордый). Однако для фамилии Базеков, имеющей отчётливый русский суффикс -ов, тюркская версия менее вероятна, чем славянская, хотя полностью её отбрасывать нельзя — в смешанных регионах такое сочетание встречалось.

Географически фамилия редкая и не имеет чётко выраженного ареала. Единичные носители встречаются в разных областях России, что говорит о её локальном, возможно, крестьянском происхождении. Сословно это, скорее всего, фамилия бывших крепостных или государственных крестьян, образованная в XIX веке, когда фамилии массово закреплялись за сельским населением. Никаких следов в дворянских родословных книгах у неё нет.

Таким образом, Базеков — это «сын Базека», где Базек — прозвище либо крикливого человека, либо щеголя. Фамилия несёт в себе живой отпечаток народной речи и диалектных слов, которые сегодня почти исчезли из обихода.