Фамилия Баширян — редкий случай, когда географический и языковой след почти однозначно указывает на происхождение, но оставляет простор для споров о точном корне. Судя по форманту -ян, это типичная армянская фамилия, образованная по самой распространённой в Армении модели: основа плюс патронимический суффикс -ян (в старой орфографии -янц), означающий «принадлежащий к роду такого-то». В русском языке фамилии на -ян обычно не склоняются, и Баширян — не исключение.

Основа фамилии — Башир. Это арабское имя (بشير — «вестник радости», «благовестник»), которое через исламскую культуру вошло в обиход многих народов Кавказа и Ближнего Востока. У армян, исторически живших в полиэтничной среде, особенно в Западной Армении и регионах с сильным арабским или тюркским влиянием, такие заимствованные имена не редкость. Таким образом, Баширян — это потомок Башира, то есть сын или внук человека по имени Башир.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная, но не лишённая логики. В некоторых тюркских языках «башир» может быть диалектным вариантом слова, связанного с головой или старшинством (от «баш» — голова). В этом случае прозвище Башир мог получить уважаемый человек, старейшина или, наоборот, упрямец. Однако для армянской фамилии арабское имя — более прямое и типичное объяснение, чем тюркское прозвище, тем более что имя Башир встречается в армянских родословных.

Что касается сословной принадлежности: фамилии на -ян, в отличие от русских дворянских на -ов, не указывают на аристократию или крепостное состояние. Баширян мог быть ремесленником, торговцем, священником или крестьянином. Судя по тому, что имя Башир не было исключительно княжеским, предки носителя фамилии скорее всего относились к среднему сословию или простому народу, но точных данных об этом нет.

Географически фамилия тяготеет к регионам исторической Армении, откуда в XIX–XX веках происходил массовый исход армян. В современной России и странах бывшего СССР Баширяны встречаются рассеянно, без ярко выраженного ареала, что типично для диаспоральных фамилий. В отличие от распространённых Аванесянов или Арутюнянов, Баширян — фамилия редкая, и её носители, скорее всего, могут проследить свой род до конкретной семьи, а не до разросшегося клана.