Фамилия Башлеев — типичный пример отчества, образованного от прозвища или нецерковного имени. В её основе лежит слово «башлык» — так на Руси называли головной убор в виде суконного капюшона с длинными концами. Слово тюркского происхождения, оно пришло в русский язык вместе с обычаем носить такую одежду, особенно распространённую у казаков и в южных регионах. Человек, которого прозвали Башлыком, мог либо постоянно носить такой капюшон, либо шить или торговать им. Возможен и переносный смысл: так могли назвать человека с характерной формой головы или с упрямым, «накрытым» нравом.

Фамилия образована по продуктивной модели: к основе «Башл(ык)» добавили суффикс принадлежности -еев. Фонетический переход «ык» в «е» — обычное явление для русских фамилий: так же, как из Кулик получился Кулеев, а из Корыто — Корытев. Иными словами, Башлеев буквально значит «сын Башлыка». Форма с -еев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий звук, что и произошло после утраты конечного -к.

География фамилии довольно показательна. Башлеевы чаще всего встречаются в Ростовской области, Краснодарском и Ставропольском краях — то есть в зоне бывшего казачьего расселения. Это косвенно подтверждает связь с башлыком как элементом казачьей формы. В центральных и северных областях России фамилия редка. Среди однокоренных можно назвать Башлыков (более прямолинейный вариант) и Башлаков, где основа — диалектное «башлак» (то же, что башлык, но с иной огласовкой).

В дореволюционных источниках фамилия не фиксируется среди титулованного дворянства. Скорее всего, Башлеевы — выходцы из казачьих или крестьянских семей, получившие фамилию по прозвищу предка. Встречается вариант написания с одной «е» — Башлеев, а также редкая форма Башлеёв, но ударение в любом случае падает на последний слог.