Фамилия Башур нечастая, и её происхождение не лежит на поверхности — в ней нет привычного суффикса -ов или -ин, который сразу указывал бы на отчество. Это так называемая «нестандартная» фамилия, которая застыла в форме прозвища или имени без дополнительного оформления. Чаще всего такие фамилии встречаются в западных и южных регионах России, а также на Украине, где под влиянием местных говоров и польского языка фамилии могли не обзаводиться типичными русскими окончаниями.

Самая прямая версия выводит Башура из диалектного слова «башур». В некоторых русских говорах, особенно пермских и вятских, «башурить» означало «шалить, проказничать, баловаться». Соответственно, Башур — это прозвище шалуна, озорника или несерьёзного человека. В пользу этой версии говорит и то, что в тех же говорах есть слово «башура» — тот же корень, то же значение. Фамилия могла закрепиться за родоначальником, который в деревне слыл баловником, или, наоборот, за взрослым человеком, которому прозвище дали в насмешку за ребячливость.

Есть и другая, менее очевидная гипотеза. В тюркских языках существует имя Башур, которое восходит к словам со значением «главный», «старший» или «предводитель». В районах Поволжья и Приуралья, где веками жили рядом русские и тюркские народы, такое имя могло попасть в русскую среду. Однако эта версия слабее: фамилия Башур не фиксируется как массовая в татарских или башкирских родах, а вот в русских деревнях Вятской губернии она встречается с XIX века. Поэтому диалектное русское происхождение выглядит правдоподобнее.

С точки зрения словообразования фамилия устроена просто: основа Башур без каких-либо патронимических суффиксов. Это характерно для прозвищных фамилий, которые не успели пройти стадию «Башуров» или «Башурин» и остались в первоначальной форме. Такое случалось, если носитель был единственным в округе с этим прозвищем, и дополнительное уточнение по отцу было не нужно.

Встречается фамилия и в украинском контексте, где «башур» могло быть вариантом слова «башлай» — так называли нерасторопного или рассеянного человека. Но это уже местная диалектная параллель, а не основной путь происхождения.

Итог прост: скорее всего, ваш предок носил прозвище Башур за живой и непоседливый нрав. Фамилия редкая, но именно поэтому она хорошо сохранила прямую связь с диалектным словом, которое сегодня почти забыто.