Фамилия Башура — редкий пример, где основа и суффикс слились воедино, и на слух она воспринимается как украинская, хотя встречается и у белорусов, и на юге России. Скорее всего, это прозвище, которое закрепилось за человеком и со временем стало родовым именем.

Корень здесь — «баш», который в южнорусских и украинских говорах означает «башка», «голова», а также «ум», «смекалка». Суффикс «-ура» в славянской антропонимии редок, но известен: он придаёт слову оттенок грубоватой или ироничной ласкательности (сравните с фамилиями Хмура, Крикура). Таким образом, Башура — это «головастый», «умный» человек, но с долей простонародной шутки: не «мудрец», а скорее «башковитый парень». Впрочем, прозвище могли дать и по внешнему признаку — обладателю большой или необычной головы.

Существует и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «башура» могло быть производным от глагола «басить» — говорить басом, громко, важно. Тогда прозвище относилось к человеку с низким голосом или к тому, кто любил покомандовать. Однако связь с «головой» (башкой) выглядит естественнее и подтверждается типовой моделью «часть тела + суффикс = прозвище».

Фамилия недворянская, без суффикса принадлежности (-ов, -ин). Это типичное «окаменелое» прозвище, которое не меняло форму при передаче детям. Встретить Башуру можно в Черниговской, Полтавской областях Украины, а также среди потомков казаков на Кубани. В XIX веке носители фамилии чаще всего числились мещанами или государственными крестьянами — никаких громких титулов за этой фамилией не числится, что только подтверждает её народное, прозвищное происхождение.