Фамилия Башуров происходит от мужского имени Башур. Это имя, скорее всего, тюркского или арабского происхождения, распространённого в среде народов, исповедующих ислам. Значение имени Башур неоднозначно: по одной версии, его переводят как «большеголовый» или «светлоголовый», по другой — как «человек» или «люди». Такая разница в толковании связана с разными корнями в языках-источниках.

Фамилия образована по стандартной для русской ономастики модели: к основе Башур добавили патронимический суффикс -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: Башуров — это «сын Башура». Такой способ словообразования характерен для фамилий, которые складывались в XVI–XIX веках у русских, а также у крещёных представителей тюркских и кавказских народов.

География фамилии тяготеет к регионам с исторически сильным татарским и башкирским влиянием: Поволжье, Урал, Оренбуржье. Встречается Башуров и среди донских казаков — возможно, через смешанные браки или переходы в православие. Суффикс -ов, а не, скажем, -ин, указывает на то, что имя-основа воспринималась как «чужое», не уменьшительное; в русской традиции прозвища на согласный чаще давали фамилии на -ов.

Однокоренные фамилии — Башурин, Башунов, Башуркин — отличаются суффиксами. Башурин, например, мог образоваться от имени Башура (женского варианта или уменьшительной формы), а Башуркин — от прозвища Башурка. Встречается и вариант с ударением на второй слог: Башу́ров, но нормативным в русском языке считается ударение на первый слог: Ба́шуров.

Сословная принадлежность первых носителей не зафиксирована в документах, но судя по распространённости фамилии среди крестьян и мещан, предки Башуровых не относились к высшей знати. В то же время отдельные ветви могли получить дворянство за службу — такие случаи требуют генеалогического поиска по конкретному региону.