Фамилия Басировы образована от мужского имени Басир, что по-арабски означает «зоркий», «видящий сердцем» или «одаренный умом». В исламской традиции Басир — один из эпитетов Аллаха, поэтому имя считалось благословенным. Родители, называя так сына, желали ему стать проницательным, искренним и разумным человеком.

Словообразовательная модель здесь проста: к основе Басир прибавили русский патронимический суффикс -ов, который указывает на принадлежность («сын Басира»). Такая модель типична для фамилий, возникших в среде крещёных татар, башкир или других тюркских народов, переходивших в православие. Массово подобные фамилии фиксировались в XV–XVII веках, когда выходцы из Золотой Орды, а также потомки печенегов и половцев поступали на русскую службу и получали земли.

В отличие от многих «восточных» фамилий, которые восходят к тюркским прозвищам или названиям профессий, Басировы имеют чисто арабскую, мусульманскую основу. Это говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был человеком грамотным, связанным с исламской книжной культурой, или же его имя было выбрано под влиянием духовных авторитетов. Дворянские роды с такой фамилией действительно встречались среди служилых татар, но основная масса носителей относилась к крестьянскому и мещанскому сословиям, особенно в Поволжье и Приуралье.

Географически фамилия Басировы наиболее распространена в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях. Встречается также у азербайджанцев и дагестанских народов, где ударение часто смещается на последний слог — Баси́ров. В русской среде фамилия закрепилась в формах без огласовки корня, что иногда приводило к путанице с похожими фамилиями вроде Басыров (от тюркского «басыр» — «давитель»). Однако этимологически Басировы и Басыровы — разные роды, несмотря на схожее звучание.