Фамилия Баскончина — редкая и необычная по звучанию, но её происхождение, скорее всего, гораздо прозаичнее, чем кажется на первый взгляд. Словообразовательная модель указывает на то, что перед нами типичная «матронимическая» фамилия, образованная от женского имени или прозвища с помощью суффикса -ин (в женском роде -ина). Основа здесь — «Басконч», что заставляет искать корни в прозвище или диалектном слове.

Самая правдоподобная версия отсылает к слову «баской» — в старых русских говорах (особенно северных и сибирских) оно означало «красивый», «видный», «хороший». «Басконя» или «Баскончик» — это ласкательная или уменьшительная форма от прозвища Баской. Так могли назвать статного, пригожего человека, щёголя. Женщину с таким прозвищем (Басконя) или жену «Баского» в народе звали «Баскончиха», а её дети, по обычаю, получали фамилию Баскончины. Суффикс -ин прямо указывает на принадлежность: «чей?» — «Баскончин», то есть сын или дочь Баскончи.

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским или финно-угорским корнем, учитывая, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале. Однако в известных словарях (например, у Б. Унбегауна или В. Никонова) подобные основы не фиксируются как заимствованные, а «баской» — слово исконное, широко распространённое в ономастике. Сравните с фамилиями Басков, Баскаков (от тюркского «баскак» — сборщик дани) — это разные линии, путать их не стоит.

Таким образом, предок — носитель фамилии Баскончина — был, скорее всего, человеком с выразительной внешностью или добрым нравом, за что и получил прозвище Баской, а его потомки сохранили память об этом в форме фамилии. Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где слово «баской» было в ходу.