Фамилия Бескончина — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию практически без изменений, сохранив свою исходную форму. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она не прибавила стандартного патронимического суффикса. Основа здесь — само слово «бескончина», которое в древнерусском языке означало «бесконечность», «вечность», а в более бытовом смысле — «беспредел», «отсутствие конца» или «бескрайнее пространство».

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Бескончина, которое могли дать человеку с несколькими разными оттенками смысла. Первый вариант: так называли непоседливого, неуёмного человека, который не мог остановиться в делах или спорах — своего рода «бесконечный» в своих порывах. Второй: прозвище могло закрепиться за тем, кто жил на краю села, за которым не было видно границы — «бесконечная земля». Третий, менее очевидный: в некоторых говорах «бескончина» могла быть эвфемизмом для смерти или загробной жизни, и прозвище давали в охранительных целях, чтобы обмануть злых духов.

Суффиксальная модель фамилии — чистая основа без оформления. Это характерно для прозвищ, которые стали фамилиями у крестьян, особенно в северных и сибирских регионах, где фамилии закреплялись позже и могли не проходить через стандартную бюрократическую обработку. В центральных губерниях такую форму скорее переделали бы в Бескончинин или Бескончинов, но здесь она осталась в исходном виде.

В ономастических справочниках фамилия встречается редко. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна не фиксирует её, что указывает на локальное, возможно, даже единичное происхождение. По данным современных телефонных справочников, основные носители живут в Пермском крае и Кировской области — регионах, где долго сохранялись архаичные модели образования фамилий.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Кончин, Кончаев, Бесконечный — показывает, что все они образованы от того же корня «кон-» (граница, предел), но Бескончина уникальна именно своей грамматической формой. Она не «принадлежит кому-то» (как фамилии на -ов/-ин), а сама по себе является застывшим прозвищем-характеристикой. Это делает её одной из тех редких фамилий, где исходное слово почти не изменилось за столетия.