Фамилия Басмановские — это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, распространенной в среде духовенства, дворянства и мещанства. Она происходит от названия места, где жил или откуда был родом основатель рода. В основе лежит топоним Басманово или Басмановское. Одно из таких сел, Басмановское, существует в Свердловской области, и именно его чаще всего связывают с происхождением фамилии.

Разбираем корень. Название села, скорее всего, восходит к слову «басма» — тюркскому заимствованию, которое в русском языке имело два основных значения. Первое — «печать, знак, оттиск» (от тюркского basma — «отпечаток»). Второе, более конкретное и бытовое, — особый «печатный» хлеб (басман), который в XV–XVI веках выпекали для царского двора. На таком хлебе специальной формой выдавливали изображение герба или клейма. Само тюркское слово восходит к глаголу basmak — «давить, нажимать». Таким образом, и печать, и хлеб объединены общим действием — надавливанием для получения оттиска.

По какой из этих версий село (а затем и его жители) получило название, сказать сложно. Это мог быть как знак собственности или граница, обозначенная басмой, так и прозвище первого поселенца, связанное с выпечкой или печатями.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на принадлежность к местности. Окончание -ие (Басмановские) — это форма множественного числа, типичная для польской, украинской и южнорусской традиции. Она означает «семья таких-то» или «родом из такого-то места». В бытовом обиходе фамилия могла звучать и в единственном числе — Басмановский.

Фамилия Басмановские — не массовая, а скорее редкая, что косвенно подтверждает её происхождение от конкретного небольшого поселения, а не от широко распространенного прозвища. В отличие от патронимических фамилий на -ов или -ин, этот тип фамилий (на -ский) часто получали люди, переезжавшие в другие города: им было важно подчеркнуть, откуда они родом. Кроме того, в XIX веке такие фамилии нередко присваивались семинаристам — по названию их родного села или прихода.

Точное время возникновения фамилии Басмановские установить трудно, но, скорее всего, она оформилась не ранее XVII–XVIII веков, когда модель фамилий на -ский стала особенно популярной в среде русского служилого и церковного сословия.