Фамилия Басут — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, поэтому сразу понятно: перед нами не типичная крестьянская фамилия центральной России, а скорее южнославянская или западнорусская. Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Басут, которое могло означать «басок», «низкий голос» или «грубый, сиплый звук». В украинских и белорусских говорах слово «басут» или «басута» фиксируется в значении «крикун», «горлопан» или, наоборот, «ворчун». То есть прозвище давали человеку с характерной манерой речи — громкой, резкой или монотонной.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «бас» (давить, наступать) с добавлением суффикса -ут, который встречается в фамилиях тюркского происхождения (ср. Арсют, Янут). Однако для фамилии Басут эта гипотеза слабая: тюркские фамилии в русском контексте обычно получали русифицированные окончания, а Басут осталось без них, что типично именно для украинской или польской традиции.

Географически фамилия встречается в основном на западе Украины, в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири. В дореволюционных метрических книгах Басутов можно найти среди мещан и крестьян Волынской, Гродненской и Минской губерний. В польском языке есть слово «basuta» — «басовая струна» или «басовый инструмент», что тоже могло стать источником прозвища для музыканта или певчего. Так что предки носителя фамилии с равной вероятностью могли быть либо шумными спорщиками, либо церковными певчими с низким голосом.

Словообразовательная модель простая: основа «бас-» (звукоподражательная или музыкальная) плюс суффикс -ут, который в украинской и белорусской антропонимии придаёт прозвищу оттенок «носитель признака». Сравните: горб — горбут, крик — крикут. Фамилия Басут — одна из тех, что сохранила исходную форму прозвища без дополнительных суффиксов, поэтому её легко спутать с тюркской или даже немецкой, но корни у неё однозначно восточнославянские.