Фамилия Батанова происходит от прозвища Батан. В основе лежат два совершенно разных значения, и оба заслуживают внимания.

Первое и наиболее поэтичное объяснение ведёт к названию чёрного аиста — батяна или батьяна. Птица редкая, красивая, с суховатой и изящной статью. Прозвище Батан могли дать человеку черноволосому, стройному, возможно, с плавной походкой. В народных поверьях аист — птица счастливая, покровительствующая рождению детей. Старинное шутливое поверье о том, что аист приносит младенцев, связано с представлениями о душах новорождённых, которые будто бы обитают в болотистых местах. Отсюда идёт версия, что обладатель прозвища Батан был многодетным отцом или просто счастливым человеком.

Второе объяснение — прозаическое и ремесленное. Батаном называли деталь ткацкого станка, механизм, направляющий челнок. В этом случае фамилия указывала на профессию: ткач или мастер, работавший с текстильным оборудованием. Версия правдоподобная, потому что прозвища по орудиям труда в русской ономастике встречаются часто.

Какую из двух версий выбрать — решать носителю фамилии. Обе имеют право на существование, и обе живы в народной памяти. Фамилия образована по стандартной модели: к основе Батан добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Встречается она в разных регионах, но чаще — в центральной России и Поволжье, где было развито ткачество и где водились чёрные аисты.