Фамилия Батанцова — женская форма фамилии Батанцов. Её основа неочевидна, и разобрать её стоит через призму редкой словообразовательной модели. В русских фамилиях суффикс -ов/-ев самый распространённый, но здесь мы видим -цов, что встречается заметно реже. Такое окончание обычно указывает на прозвище или имя, оканчивавшееся на -ец: например, молодец — Молодцов, удалец — Удальцов. То есть предок носителя фамилии Батанцов мог прозываться Батанец.

Что могло значить это прозвище? Самый прямой путь — к слову «батан» или «бата́н». В русских говорах, особенно на юге и в Сибири, батаном называли часть ткацкого станка — приспособление, которым прибивают уток к основе. Ткачество было распространённым ремеслом, и прозвище Батанец могли дать ткачу или мастеру, делавшему такие станки. Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: батан — диалектное название большой палки, дубины или даже части мельничного механизма. Тогда прозвище могло относиться к человеку рослому, крепкому или, наоборот, неуклюжему.

Встречается и тюркский след: в ряде тюркских языков «батан» имеет значения, связанные с прочностью, опорой. Однако для фамилии, бытующей преимущественно в русской среде, версия с ткацким термином выглядит убедительнее — она объясняет и редкий суффикс, и конкретную профессиональную привязку. Географически фамилия Батанцов встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда, что типично для фамилий от ремесленных прозвищ: ткачи были повсюду, но не образовывали замкнутых общин с общей фамилией.

Таким образом, Батанцовы — потомки человека, которого в деревне знали по его делу или внешности: скорее всего, по прозвищу Батанец, связанному с ткацким станком. Фамилия редкая, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска — каждый документ может открыть новую ветвь рода.