Фамилия Батанин образована от прозвища Батан, и у этого слова есть два совершенно разных значения — одно связано с природой, другое с ремеслом.

В народных говорах батяном или батьяном называли чёрного аиста. Птица редкая, красивая, с тёмным оперением. Прозвище Батан могли дать человеку черноволосому, сухопарому, изящному в движениях. Но дело не только во внешности. В русских поверьях аист — птица счастливая, покровительница рождения детей. Старинное поверье о том, что аист приносит младенцев, уходит корнями в представления о душах новорождённых, которые будто бы обитают в болотистых местах. Поэтому не исключено, что прозвище Батан носил многодетный отец, которого считали счастливчиком.

Вторая версия ведёт нас не в поле или к болоту, а в ткацкую мастерскую. Батаном называли деталь ткацкого станка — механизм, который направлял челнок. Прозвище Батан мог получить ткач или мастер, работавший с текстилем. Такая профессиональная основа для фамилий — явление частое: человека определяли по орудию труда, с которым он не расставался.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Батанин, то есть сын или потомок Батана. Модель типична для имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Какая из двух версий правдоподобнее — сказать трудно. Оба корня реальны, оба бытовали в русских говорах. Возможно, в разных родах Батаниных прозвище возникло независимо и по разным причинам.