Фамилия Баташов — яркий пример того, как прозвище, данное человеку по его профессии или характерному действию, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит слово «баташ» — так в южнорусских и украинских говорах называли бочара, то есть мастера, изготавливающего бочки, кадки и другие деревянные ёмкости. Корень «бат-» здесь связан с глаголом «батать» — бить, колотить (вспомните «батог», «бат» — дубина для боя). Бочар действительно постоянно обстукивал свои изделия, подгоняя обручи и доски, отсюда и прозвище.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования фамилий: сначала было прозвище Баташ, а затем его потомки стали Баташовы — то есть «дети Баташа». Такая форма характерна для центральных и северных областей России, хотя сама основа «баташ» более распространена на юге. Встречаются и однокоренные фамилии: Баташёв (с другим ударением), Бочаров (от литературного «бочар»), Кадашёв (от «кадаш» — бочар в рязанских говорах). Все они указывают на одно и то же ремесло.

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых диалектах «баташ» могло быть формой имени «Ваташ» — уменьшительного от крестильного имени Ват (редкое греческое имя). Но в русской ономастике прозвища по профессии всегда численно преобладают, и для фамилии Баташов связь с бочарным делом выглядит убедительнее. Тем более что в исторических документах XVII века встречаются записи о крестьянах и посадских людях по фамилии Баташов — например, в переписных книгах Нижегородского уезда, где бондарный промысел был развит издавна.

Интересная деталь: фамилия Баташов не имеет отношения к знаменитому роду промышленников Баташёвых (с буквой «ё» и ударением на второй слог), которые владели железоделательными заводами в XVIII–XIX веках. Те Баташёвы — выходцы из тульских оружейников, и их фамилия, скорее всего, образована от другого прозвища (возможно, от «баташ» в значении «драчун» или от тюркского «батыр» — богатырь). Так что, если вы Баташов, ваши предки, скорее всего, были мастерами-бондарями, а не заводчиками.