Фамилия Батришин — редкая, и её происхождение неочевидно. Сразу скажем: в ней нет тюркского корня «батыр» (богатырь), хотя на слух это напрашивается. Дело в суффиксе: фамилия образована по модели с суффиксом -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?») и обычно крепится к основе, оканчивающейся на -а или -я. Если бы основа была «Батриш» (а не «Батриша»), мы бы ждали окончание -ев или -ов. Значит, исходное прозвище или мирское имя звучало как Батриша.

Что такое «Батриша»? Скорее всего, это производная форма от крестильного имени, и здесь есть две версии. Первая: от канонического имени Патрикий (в просторечии Патрей, Патрикей). В русских говорах имя легко переделывали: Патриша → Батриша (озвончение глухого «п» в «б» перед сонорным «р» — явление нередкое). Патрикий в переводе с латинского значит «знатный», «патриций», но в крестьянской среде XV–XVII веков оно бытовало как обычное, нередкое имя. Вторая версия: от имени Ватрий или Ватруша (опять же с заменой «в» на «б»), но это менее вероятно — такая форма почти не встречается в документах.

Географически фамилия привязана к центральным и южнорусским областям. В ревизских сказках и метриках XVIII–XIX веков Батришины изредка попадаются в Тамбовской, Рязанской и Пензенской губерниях — зонах, где активно смешивались северное и южное наречия, что и давало такие фонетические варианты. Носители фамилии, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, реже — однодворцами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Однокоренных фамилий немного: Батрин, Батричев (с другим суффиксом) и Патришин — прямая параллель, подтверждающая связь с Патрикием. Если ваш предок носил фамилию Батришин, с высокой вероятностью его звали в быту Патришей — уменьшительным от Патрикей.