Фамилия Батрина — женская форма, а её мужской вариант — Батрин. Это отчество-притяжательная модель на -ин, типичная для северных и центральных областей России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Батрин — значит «сын (или потомок) Батри». Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Ба́тря.

Корень здесь спорный. Самая прямая версия: Батря — это диалектная форма имени Борис (через народное Батря, Батрак или Батра). В говорах имя Борис могло звучать как Батря, а суффикс -р- указывает на уменьшительно-ласкательное образование. В этом случае фамилия означает «потомок Бориса».

Вторая версия, не менее правдоподобная: прозвище Батря связано с глаголом «батрить» — в некоторых русских говорах (особенно на северо-западе, в новгородских и псковских землях) это слово означало «бить, колотить», а также «шумно спорить, ссориться». Батрей могли прозвать драчливого, задиристого человека. Тогда фамилия — не от имени, а от прозвища по характеру.

Третья, более редкая гипотеза: Батря — это вариант слова «батрак» (наёмный работник). В некоторых местностях «батря» могло быть сокращённым именованием батрака, особенно в детском или пренебрежительном контексте.

Фамилия Батрин / Батрина встречается нечасто. Она характерна для северных областей — Архангельской, Вологодской, а также для Прикамья. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Батря, но массового распространения эта фамилия не получила. Сословно — это крестьянская или мещанская фамилия, без дворянских корней. Ошибся тот, кто ищет в ней тюркские или кавказские корни: по суффиксу и географии — это чисто русская, северная фамилия, образованная от разговорного имени или бытового прозвища.