Фамилия Батринюк звучит не на слух, а на взгляд — сразу видно, что она украинская. Её выдает суффикс -юк, который в украинской ономастике работает как уменьшительный и, главное, как указатель на родство: «маленький» или «сын» того, кто назван в корне. То есть Батринюк — это «сын Батрина» или «потомок Батрина». А вот с корнем сложнее.

Основа «Батрин» — это не имя, а скорее всего, производное от имени или прозвища. Самая очевидная версия: перед нами форма от крестильного имени Патрикей (греч. «патрикий», то есть знатный, благородный). В украинской народной речи имя Патрикей легко переделывали в Батрий, Батрик, а от них уже шли отчества: Батрин — Батринюк. Такая перестановка звуков (Патр → Батр) — не редкость в живой речи, когда имя упрощают или переосмысляют на свой лад.

Есть и другая версия, более прозаическая. В украинских говорах слово «батрити» означало «бить, колотить», а «батрило» — драчун, задира. Тогда Батрин — это сын такого человека, а Батринюк — уже внук или дальний потомок. Версия с именем выглядит правдоподобнее, потому что фамилии на -юк чаще всего образовывали от личных имен, а не от прозвищ с бытовым значением.

Географически фамилия Батринюк привязана к западным областям Украины — Волыни, Ровенщине, Хмельнитчине. Там суффикс -юк — один из самых распространенных способов образования фамилий, в отличие от восточной Украины, где чаще встречается -енко. То есть по фамилии можно с большой уверенностью сказать, что предки нынешних Батринюков жили именно в тех краях, где формировалась западноукраинская фамильная традиция.

Сословной принадлежности по такой фамилии не определить: на -юк в тех местах могли получить фамилию и крестьяне, и мещане, и казаки. В документах XIX века она встречается редко, что говорит о её сравнительно позднем закреплении — уже после отмены крепостного права, когда фамилии массово записывали сельским жителям.