Фамилия Батрынюк образована от прозвища Батрын, которое имеет румынские корни. В румынском языке слово «батрын» означает «старый, пожилой; старинный». Скорее всего, прозвище указывало на внешность предка — например, на седину в волосах, — или на его характер: мудрость и рассудительность, которые приходят с возрастом. Однако у этого слова было и другое значение, связанное с землевладением. В Бессарабии (историческая область, ныне в Молдавии и Украине) «батрыном» называли вотчину — участок земли, принадлежавший резешу, то есть феодалу, который владел землёй на правах наследственной общинной собственности. Прозвище Батрын мог получить именно владелец такого надела.

Фамилия Батрынюк построена по типичной для западноукраинских и молдавских земель модели с суффиксом -юк, который указывает на родство: «сын Батрына» или «потомок Батрына». Такая форма фамилии — прямое отражение того, как прозвище отца закрепилось за детьми в качестве наследственного имени. Появление румынской основы в украинской по сути фамилии — результат долгих культурных и экономических связей между Украиной, Румынией и Молдавией, особенно в приграничных районах, где население веками жило вперемешку.

Интересно, что фамилия Батрынюк встречается в основном на западе Украины, в частности в Черновицкой области, которая исторически входила в состав Бессарабии и Буковины. Там румынское влияние было особенно сильным, и многие местные фамилии сохранили не только корни, но и словообразовательные модели, близкие к румынским. В отличие от более распространённых фамилий на -енко или -ов, форма на -юк — характерный признак именно этого региона, что делает Батрынюк показательным примером локальной ономастики.