Фамилия Бацулис звучит нехарактерно для русской ономастики, и это первое, что бросается в глаза. В ней нет привычных для восточнославянских фамилий суффиксов -ов, -ин или -ский. Окончание -ис указывает на литовское или латышское происхождение. В Литве и Латвии такие фамилии на -ис, -ус, -ас — массовое явление, и Бацулис, скорее всего, пришёл именно оттуда.

Основа фамилии — «Бац-» (Bac-). В балтийских языках она могла образоваться от личного имени или прозвища. Например, литовское «bacas» означает «бык», а «bacius» — уменьшительная форма. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии получил прозвище Бацюлис за крепкое телосложение или упрямство, как бык. Другая версия — от глагола «bacoti» (бить, колотить), что могло указывать на человека с тяжёлой рукой, драчуна или, наоборот, того, кто работал молотом — кузнеца.

В русском контексте фамилия Бацулис — редкая. Она могла появиться в результате миграции прибалтийских крестьян или ремесленников в центральные губернии Российской империи в XIX веке, особенно после отмены крепостного права. Или же это фамилия потомков литовских татар, которые оседали на западе страны. Важно и то, что написание могло меняться: в документах XIX века встречаются варианты Бацулис, Бацулис-Борода, Бацулис-Рымша — двойные фамилии часто давали, чтобы отличать ветви одного рода.

Словообразовательная модель здесь простая: корень + суффикс -ул- (уменьшительно-ласкательный в балтийских языках) + окончание -ис, указывающее на мужской род. В женском варианте фамилия звучала бы как Бацулене или Бацулите. Фамилия не дворянская и не купеческая — скорее крестьянская или мещанская, но без точных генеалогических изысканий утверждать сословную принадлежность сложно. Если вы встретили Бацулиса в России, велика вероятность, что его предки пришли из Литвы, Латвии или с территории бывшего Великого княжества Литовского.