Фамилия Бацул — редкий пример, где сразу бросается в глаза не окончание, а суффикс. В русских фамилиях на -ул обычно видят украинский или белорусский след, и Бацул — не исключение. Здесь нет типичного русского -ов или -ин, фамилия застыла в форме прозвища, которое не переделывали под притяжательное прилагательное. Поэтому искать её носителей стоит прежде всего на западе современной Украины, в Беларуси и на юго-западе России, куда шли миграционные потоки.

Основа фамилии — бац. Это звукоподражательный корень, который в восточнославянских говорах передаёт резкий удар, хлопок или шлепок. От него образовались глаголы «бацать» (бить, стучать) и «бацнуться» (упасть с глухим звуком). Соответственно, прозвище Бацул мог получить человек шумный, резкий в движениях, или, наоборот, тот, кто работал с характерным стуком — например, бондарь, плотник или кузнец. В украинском языке «бацнути» означает ещё и ударить неожиданно, что добавляет прозвищу оттенок вспыльчивости.

Есть и другая, менее очевидная версия. В польском и западноукраинском диалектах «бац» или «баца» — это козёл, а «бацул» могло быть уменьшительным прозвищем от этого слова. В таком случае фамилия отсылает не к характеру, а к внешности или повадкам: упрямство, бородка, резкий запах. Прямых подтверждений этой версии в ономастических словарях мало, но она имеет право на существование, учитывая, что фамилия живёт в зоне польско-украинского пограничья.

Суффикс -ул характерен для прозвищ с экспрессивной, часто уничижительной или уменьшительной окраской. В украинской ономастике такие формы (Котул, Храпул, Свистул) нередко обозначали человека по действию, которое он часто совершал. Бацул — буквально «тот, кто бацает». Со временем прозвище закрепилось как фамилия без дополнительных суффиксов, что говорит о её раннем оформлении — скорее всего, в XVI–XVII веках, когда на украинских землях фамилии ещё не успели обрасти стандартными родовыми окончаниями.

Сословная принадлежность первых Бацулов не фиксируется, но по модели образования можно предположить, что это были крестьяне или казаки. Фамилия не дворянская, не книжная, а народная — такие прозвища давали в среде, где ценили меткое слово и наблюдательность. В современных базах данных фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный характер и отсутствие массового распространения через переселения или известные роды.