Фамилия Бацыльов — редкий пример, где написание расходится с ожидаемой фонетикой. На слух она воспринимается как Бацылёв, с ударным «ё», но на письме закрепилась форма с «о» после мягкого «л». Такая орфография — не ошибка, а историческое наслоение: в дореволюционной России буква «ё» была факультативной, и в документах её часто заменяли на «е» или «о», а при паспортизации XX века форму зафиксировали как есть. Поэтому искать фамилию стоит по обоим вариантам.

Основа фамилии — прозвище Бацыль. В нём просматривается корень «бац-», который в южнорусских и украинских говорах означал звук удара, хлопка, а также мог относиться к человеку резкому, порывистому или тому, кто «бацает» — бьёт, стучит, пляшет с притопом. Вторая часть — суффикс «-ыль», характерный для прозвищ, обозначающих деятеля по характерному действию (ср. «вертиль», «крутиль»). Таким образом, Бацыль — это «тот, кто бацает»: возможно, задира, танцор, барабанщик или просто человек с громкой походкой.

Модель образования — патронимическая, с суффиксом «-ов»: Бацыльов буквально значит «сын Бацыля». Фамилия с таким окончанием типична для русской ономастики, хотя основа явно тяготеет к западнорусским или украинским диалектам. Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в центральных и южных областях России, а также среди украинцев, прошедших русификацию фамилий в XIX веке.

В отличие от более частых фамилий на «-ов» от крестильных имён, Бацыльов стоит в ряду прозвищных фамилий, которые прямо указывали на поведение или ремесло предка. Сравните с однокоренными Баца, Бацан, Бацура — все они несут оттенок энергичного, возможно, грубоватого нрава. Если ваш предок носил такую фамилию, скорее всего, он был человеком действия, а не созерцателем.

Вариант с «ё» — Бацылёв — тоже существует, но реже. В современных базах данных обе формы встречаются единично, что делает фамилию практически уникальной. Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что только усиливает её ценность как локального, семейного маркера.