Фамилия Батурлина — это женская форма фамилии Батурлин, и её разумнее всего анализировать через мужской вариант. Основа фамилии — прозвище Батура. В русских говорах у этого слова несколько значений, и все они связаны с характером человека. Батурой могли назвать упрямца, непослушного человека (от глагола «батурить» — упрямиться, капризничать) или, наоборот, бойкого, расторопного, даже нахального. В рязанских и тамбовских говорах «батура» — это ещё и «большой кусок», «глыба», что могло стать прозвищем крупного, плотного человека.

Суффикс «-ин» указывает на типичную русскую модель образования от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а/-я. Формально фамилия отвечает на вопрос «чей?»: Батурлин — сын Батуры. Это одна из самых древних и распространённых моделей в России, особенно на севере и в центральных областях.

Встречается версия, что Батура — это производная форма от крестильного имени Ватута (возможно, искажённое Варфоломей). Однако это объяснение менее вероятно: прозвищное происхождение для Батуры более естественно, так как слово активно бытовало в диалектной речи. Филолог Б. Унбегаун в своём словаре русских фамилий относит Батурина к группе фамилий, образованных от прозвищ, характеризующих поведение.

Написание через «о» (Ботурин) встречается реже и, скорее всего, является результатом «акающего» произношения, когда безударная «а» звучит как «о». В старых документах можно найти обе формы, что не меняет смысла фамилии.

Таким образом, предок носительницы фамилии Батурлина, скорее всего, получил своё уличное прозвище за упрямый или, напротив, слишком бойкий нрав, и это прозвище закрепилось за его потомками как родовое имя.