Фамилия Батвенко звучит как типичная украинская фамилия, и это первое, что бросается в глаза. Суффикс -енко, по распространённой модели, указывает на «сына» или «потомка» человека, названного в основе. В данном случае основа — Батв(а). Но вот с этой основой и начинается главная загадка.

Слово «батва» не является общеупотребительным в современном русском или украинском языке. Самая вероятная версия отсылает к диалектному или профессиональному прозвищу. В южнорусских и украинских говорах «батвой» или «ботвой» называли листья корнеплодов (свеклы, моркови), а также вообще зелень, траву. Человек по прозвищу Батва мог быть огородником, крестьянином, торгующим зеленью, или просто носил ироничное прозвище за любовь к растительной пище или худощавость.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых славянских говорах «батва» могло быть формой личного имени Бат (сокращение от Батислав, Батимир) или даже прозвищем от глагола «бати» (бить, колотить) — так могли назвать драчуна или буяна. Однако связь с «ботвой» (зеленью) выглядит убедительнее, поскольку она объясняет и украинскую огласовку (чередование о/а), и бытовой характер прозвища.

Географически фамилия Батвенко чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII—XIX веках. Это фамилия преимущественно крестьянского или казацкого сословия, без дворянского статуса. В реестрах запорожских казаков или переписях Гетманщины можно найти похожие прозвища, но точных документальных упоминаний конкретно фамилии Батвенко до XIX века в открытых источниках нет.

Словообразовательно фамилия проста: прозвище Батва плюс патронимический суффикс -енко. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые были типичны для Московского государства, модель на -енко характерна именно для украинской ономастической традиции. Таким образом, Батвенко — это «сын Батвы», то есть потомок человека, которого в своей среде знали по прозвищу, связанному с огородом, зеленью или, возможно, с характером.