Фамилия Батыз — редкий случай, когда географическая привязка оказывается важнее разбора корня. Она почти наверняка ведет на юг России или Украину, в зону тюркского и кавказского влияния. Основа «батыз» или «батыс» в тюркских языках означает «запад», «западный». Сравните с казахским «батыс», татарским «батыш». Прозвище Батыз могли дать человеку, пришедшему с запада, или тому, кто жил в западной части села. Вторая версия, менее вероятная, но возможная в горской среде: «батыз» как искаженное адыгское или абхазское имя или прозвище, связанное с силой или упорством (от тюркского «батыр» — богатырь). Фонетически «Батыз» могло возникнуть как упрощение «Батыр» в диалектах, где конечный «р» переходил в глухой звук.

Суффикса в фамилии нет — это чистая основа, что типично для фамилий украинского или южнорусского казачьего происхождения, где прозвище переходило в фамилию без изменений (как Бондарь, Коваль). В официальных документах XIX века такую фамилию могли записать как Батыз, реже Батыс. Встречаемость крайне низкая, в основном в Краснодарском крае и Ростовской области, что подтверждает связь с черноморскими казаками или переселенцами из Запорожья, активно контактировавшими с тюрками.

Если искать параллели, то однокоренная фамилия Батышев распространена шире, но именно Батыз сохранила архаичную беспадежную форму. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки казаков или крестьян южных губерний, получивших прозвище по месту жительства или внешнему признаку — «западный человек». Точных сведений о дворянском происхождении нет, фамилия не входит в списки столбового дворянства, что указывает на крестьянские или мещанские корни.