Фамилия Баурина образована от прозвища Баура. По одной из версий, оно ведет свое начало от немецкого слова «бауэр» - «хозяин, крестьянин». Вероятно, прозвище содержало указание как на род занятий, так и на социальное положение основателя фамилии. Возможно также, что основой для прозвища послужило диалектное нарицательное «баурник», которое в астраханских говорах означало «длинная жердь, веревка, которой прижимают солому в стогах, на крышах и т.п.». В таком случае Бауром могли называть кровельщика. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Баура, со временем получил фамилию Баурина.