Фамилия Баварская — редкий случай, когда географическое название перешло в фамилию почти без изменений, но с женским окончанием. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь работает суффиксальная модель прилагательного: корень «бавар-» (от названия исторической области Бавария) плюс суффикс -ск- и окончание -ая. Такая форма указывает, что перед нами фамилия, образованная от прозвища или именования по месту жительства: «Баварский» — тот, кто имеет отношение к Баварии, а «Баварская» — его жена или вдова (в крестьянской среде XIX века женщину часто записывали под фамилией мужа в женском роде).

Сам корень восходит к немецкому Bayern — «баварцы», а то — к кельтскому племени бойев (Boii), давшему название региону. В русском языке слово «баварский» закрепилось через польское посредство (bawarski) или напрямую из немецкого. Однако носитель фамилии Баварская вряд ли имел прямые баварские корни. Скорее всего, предок получил прозвище за внешность, манеру одеваться или торговые связи: в XVIII–XIX веках в России «баварцами» могли называть выходцев из немецких земель, пивоваров или солдат, служивших в баварских полках. Есть и версия, что фамилия возникла в среде дворовых или крепостных, приписанных к имению, владелец которого имел отношение к Баварии — например, служил там или привёз оттуда мастеров.

Географически фамилия Баварская встречается крайне редко и сосредоточена в основном в южных регионах России — на Кубани, в Ставрополье, а также на Украине. Это не случайно: в этих местах в XIX веке селились немецкие колонисты, и фамилия могла закрепиться среди их потомков, обрусевших и принявших православие. В метрических книгах иногда встречается вариант «Баварский» (мужской род), но «Баварская» как женская форма сохранилась в документах, если родоначальницей была женщина — например, вдова, записанная отдельным хозяйством.

С точки зрения словообразования, фамилия Баварская стоит в одном ряду с другими «географическими» русскими фамилиями на -ский/-ская: Московский, Тверская, Вологодский. Но, в отличие от них, Баварская — не от названия города, а от целого региона, что делает её более редкой и «книжной». В дореволюционных справочниках такую фамилию могли носить мещане или купцы, торговавшие с Европой, — у крестьян «заморское» прозвище приживалось реже. Проверить это можно по ревизским сказкам конкретной губернии, но общей статистики по фамилии нет: она слишком малочисленна для масштабных исследований.