Фамилия Бавровский — типичный пример польской или западнорусской модели образования на -ский. Такие фамилии чаще всего получали дворяне, шляхта или выходцы из духовенства, но со временем суффикс -ский стал массово присваиваться и крестьянам при переходе из униатства в православие или при выдаче паспортов в XIX веке.

В основе фамилии лежит корень «бавров-». Самое вероятное объяснение — связь с названием животного бобр. В старых польских и белорусских говорах слово «бабёр» или «бавёр» (через переход «б» в «в» под влиянием аканья) давало прозвище Бобр или Бавр. Человек мог получить такое прозвище за внешнее сходство — например, за густую бороду, широкую фигуру или за то, что он охотник на бобров. От прозвища Бавр образовалась притяжательная форма Бавров, а от неё — фамилия Бавровский, то есть «принадлежащий Бавру, потомок Бавра».

Менее распространённая, но возможная версия — топонимическая. В Польше и Беларуси встречаются небольшие поселения с названием Бавры, Баврово или Бавровка. В таком случае Бавровский — это человек, выходец из такого места, получивший фамилию по названию деревни. Однако документальных подтверждений существования крупного населённого пункта с таким именем нет, поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Интересная деталь: фамилия редкая, встречается в основном на территории современной Беларуси, в Гродненской и Брестской областях, а также в восточных воеводствах Польши. В России она почти не фиксируется до XX века, что указывает на позднее переселение носителей вглубь империи. Встречаются варианты написания с одной «в» — Баровский, но это уже результат упрощения при записи в документах.

По сословному составу предки Бавровских, скорее всего, были мещанами или однодворцами — то есть лично свободными, но не дворянами. Шляхетское происхождение возможно, но маловероятно: для польской шляхты характерны фамилии на -ский с более прозрачной топонимической привязкой, а Бавровский явно вторичен по отношению к простому прозвищу.