Фамилия Бавровская — относительно редкая, и её значение напрямую зависит от того, какую букву считать корневой: «а» или «о». В написании через «а» (Бавровская) основа, скорее всего, восходит к диалектному слову «бавр», которое в юго-западных говорах означало «бык» или «вол». Такое прозвище мог получить человек сильный, упрямый или работающий с крупным рогатым скотом. Суффикс -ск- указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой и на западе Российской империи фамилии на -ский/-цкий давали по названию поместья или местечка. То есть Бавровский — потомок владельца урочища или хутора Бавры (или Баврово). Женская форма Бавровская закрепилась за дочерью или женой такого землевладельца.

Если же изначально фамилия писалась через «о» (Бобровская), то корень меняется на «бобр». Бобровские — одна из самых распространённых польских и русских фамилий, образованная от названия животного или села Боброво. Путаница в написании возникла из-за аканья: в безударном положении «о» звучит как «а», и при записи фамилии в метрических книгах или при переезде грамотный писарь мог зафиксировать услышанный вариант — Бавровская. Такая замена особенно характерна для регионов, где смешивались русские и белорусские говоры (Смоленщина, Брянщина, западные губернии).

Версию с «бавр» поддерживает и редкость фамилии: в отличие от массовых Бобровских, Бавровские встречаются точечно, чаще всего в украинских и белорусских архивах. В польских документах встречается вариант Бавровский (Bawrowski) — от топонима Bawrów, который мог существовать в Галиции или на Волыни. Таким образом, предки носительницы фамилии Бавровская — либо шляхтичи из небольшого имения Бавры, либо выходцы из крестьян, получившие прозвище от слова «бавр» за внешность или занятие, но затем оформившие фамилию по польской модели.

Сословная принадлежность, скорее всего, была разной: от мелкопоместной шляхты до однодворцев. В XIX веке фамилия могла перейти в крестьянскую среду при переписях, когда бывшим вольным людям давали фамилию по названию деревни или по прозвищу предка. Единственная ономастическая зацепка — параллели с фамилией Баврин (отчество от того же «бавр»), которая фиксируется в воронежских и курских говорах.