Фамилия Баякаев — один из ярких примеров того, как тюркское личное имя легло в основу русской фамилии, пройдя через модель образования на -ев. В этом её главная особенность: окончание -ев (а не -ов) указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий согласный или на гласный звук, что характерно для фамилий, возникших из тюркских имен с конечным -й или -а.

Корень фамилии — мужское имя Баякай. Оно составное: первая часть «бай» (в тюркских языках — «богатый», «господин», «хозяин»), вторая — «кай» (древнетюркское слово, означающее «сильный», «крепкий», а в некоторых диалектах — «скала» или «племя»). Таким образом, Баякай — это «богатый и сильный» или, по другой версии, «господин из рода Кай». Имя было распространено среди тюркоязычных народов Северного Кавказа, Поволжья и Сибири, особенно у ногайцев, кумыков и татар.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Баякаев, скорее всего, происходят из среды, где ценились родовая знатность и воинская доблесть. Имя Баякай давали мальчикам в семьях, желавших подчеркнуть достаток и физическую силу будущего мужчины. В русском ономастиконе фамилия закрепилась в XIX веке, когда происходила массовая фиксация фамилий у народов Российской империи — её записывали по отцу, то есть «сын Баякая».

Спорных версий происхождения у этой фамилии почти нет. Редко встречающееся предположение, что Баякай — это вариант имени Баязид (через искажённое Баязет), лингвисты отвергают: суффикс -кай в тюркских именах (как в Каракай, Аккай) вполне самостоятельный и распространённый. Географически фамилия Баякаев сегодня чаще всего встречается в Чечне, Ингушетии и Дагестане, что подтверждает её северокавказские корни.

Таким образом, фамилия Баякаев прозрачна по смыслу: она восходит к имени, которое желало мальчику богатства и силы. Её носители — потомки человека по имени Баякай, жившего, вероятно, в среде тюркоязычных горцев или степняков.