Фамилия Баярова — женская форма от Баяров, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичная для русских фамилий модель на -ов/-ев указывает на принадлежность: Баяров буквально значит «сын Баяра» или «из рода Баяра». Но вот основа — Баяр — в русском языке не встречается ни как имя, ни как прозвище. Это почти всегда указывает на заимствование.

Скорее всего, Баярова — фамилия тюркского происхождения. В тюркских языках слово «баяр» (варианты: байар, байяр) означает «богатый, знатный, господин», а также может быть личным именем. В этом случае фамилия образована по русской модели, но от тюркской основы — типичный случай для Поволжья, Приуралья или Сибири, где русские фамилии нередко возникали у крещёных татар, башкир, казахов или других народов. Предок-носитель мог получить прозвище Баяр за богатство или знатность, либо так звали его отца.

Есть и менее очевидная версия. В некоторых говорах русского севера «бая́ть» значит «говорить, рассказывать», а «ба́я» или «ба́йка» — говорун, сказочник. Тогда Баяр могло быть прозвищем красноречивого человека, а фамилия — чисто славянской. Но эта гипотеза слабее: суффикс -ар в русских прозвищах редок, и форма «Баяр» для северных говоров нетипична. Правдоподобнее тюркский след.

Географически фамилия Баярова встречается в Западной Сибири, на Урале и в Татарстане — что подтверждает версию о тюркских корнях. В дореволюционных метрических книгах она могла записываться через «ѣ» (Баярова) или с одним «а» (Баярова), но современное написание устойчиво.

О сословной принадлежности судить сложно: фамилия встречалась и у крестьян, и у мещан, и в среде духовенства. Единственное, что можно сказать с уверенностью — её носители, скорее всего, жили на стыке русской и тюркской культур, и фамилия хранит память о человеке, которого окружающие называли Баяром — богачом, господином или просто обладателем звучного имени.