Фамилия Баяруна — редкий случай, когда географический и языковой след ведёт в одну точку почти без вариантов. Это не русская фамилия в привычном понимании, а литовская или белорусская, и её разбор требует взглянуть на балтийские корни, а не на славянские суффиксы.

Основа фамилии — литовское слово «bajoras» (боярин, шляхтич, дворянин). В литовском языке это заимствование из славянских языков (древнерусское «боярин»), но в самой Литве слово прочно вошло в обиход для обозначения привилегированного сословия, в том числе мелкой шляхты. Фамилия Баяруна — это не просто «сын боярина», а скорее «принадлежащий к боярскому роду» или «потомок боярина». Формант «-уна» в литовских фамилиях — типичный патронимический суффикс, указывающий на происхождение, родство. Сравните с литовскими фамилиями Будрюнас, Жвирблюнас — модель та же.

В белорусском контексте фамилия могла писаться как Баярун, а окончание «-а» — это уже русифицированная или адаптированная форма. Встречается она чаще на северо-западе Беларуси и в приграничных районах Литвы, где исторически жила мелкая шляхта, которая носила такие «сословные» фамилии. Интересно, что в польской ономастике есть аналогичная фамилия Bojarun, но с той же балтийской основой.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с литовским глаголом «bajoti» (говорить, рассказывать) или «bajus» (страшный, ужасный). Тогда Баяруна могло быть прозвищем говорливого или пугающего человека. Но сословная версия убедительнее: фамилии, образованные от социального статуса, обычно массово возникали в период, когда сословная принадлежность была главным маркером человека, — в XVI–XVII веках.

Таким образом, носитель фамилии Баяруна почти наверняка имеет предков из литовской или белорусской шляхты, либо из крестьян, получивших фамилию по прозвищу, указывающему на их «боярское» происхождение или службу.