Фамилия Байбузан — редкая и звучная, и её происхождение почти наверняка лежит за пределами славянского мира. В русском языке у неё нет прозрачной внутренней формы: слово не разлагается на привычные корни, суффиксы вроде -ов или -ин отсутствуют. Это прямой признак того, что фамилию принесли в Россию тюркские или монгольские народы, а затем закрепили в русской среде без перевода.

Основа «бай» в тюркских языках означает «богатый», «господин», «хозяин». Это очень распространенный компонент в именах и прозвищах (сравните с фамилиями Байков, Баймуратов). Вторая часть — «бузан» — сложнее. Скорее всего, это вариант тюркского слова «бузан» или «бозан», которое может означать «ломать», «разрушать», «буйный», «неспокойный». В некоторых диалектах «бузан» — это прозвище драчуна, задиры или человека с необузданным нравом. Таким образом, Байбузан — это составное прозвище: «богатый буян» или «господин-задира». Человек с таким именем мог быть знатным, но своенравным, либо прозвище дали иронично — богачу, который прославился скандальным характером.

Географически фамилия привязана к регионам, где исторически жили тюркские народы, контактировавшие с русскими: Поволжье (татары, башкиры), Урал, Сибирь, а также казачьи области (Оренбуржье, Уральск). В метрических книгах XIX века Байбузаны встречаются среди оренбургских казаков и крестьян южных уездов. Это не дворянская фамилия в классическом понимании — она бытовала в среде служилых людей «по прибору» и государственных крестьян, которые могли получить её по деду или отцу, носившему тюркское имя. В советское время из-за редкости и необычного звучания фамилия могла подвергаться искажениям при записи: встречаются варианты Байбузов, Байбусин, но исходная форма Байбузан сохранилась лучше, так как не поддалась русификации суффиксами.

Если ваши предки — Байбузаны, скорее всего, они происходят из среды волжских татар, башкир или оренбургских казаков с тюркскими корнями. Фамилия не имеет отношения к христианским святым или географическим названиям — это чисто прозвищное именование, которое закрепилось за родом как минимум с XVIII века. Встретить её за пределами России почти невозможно, что делает её ценным маркером конкретного регионального происхождения.