Фамилия Байбуза — это пример того, как тюркское составное имя стало родовым прозвищем, а затем закрепилось в качестве фамилии. Её основа — татарское имя Байбуз, где каждый корень говорит сам за себя. «Бай» в древнетюркском и татарском языках — это не просто «богатый», а «хозяин, господин, могущественный человек», почти титул. Со временем это слово стало активно использоваться как антрополексема — строительный блок для сложных имён, вроде Байбулата или Байрама. Вторая часть — «буз» — переводится как «молодой, юный». В сумме имя Байбуз означает «княжеский отрок» или «юный господин».

Называя так сына, родители закладывали в имя пожелание: чтобы мальчик вырос не просто обеспеченным, а состоятельным и уважаемым, как настоящий бай. Сама фамилия образована по русской модели: к тюркской основе добавили окончание -а, что характерно для фамилий, пришедших из татарской или башкирской среды. В XIX—XX веках такие фамилии часто фиксировались в документах именно в этой форме, без дополнительных русских суффиксов вроде -ов или -ин.

Фамилия редкая и географически привязана к регионам, где исторически жили татары и башкиры, — например, к Оренбуржью или Западной Сибири. Встречается она и у крещёных татар, и у мусульман, что говорит о давней адаптации имени в разной среде. В отличие от более частых Байбулатовых или Байрамовых, Байбуза сохранила исходное имя почти без изменений, что делает её своеобразным ономастическим «снимком» прозвища, которое не успело обрасти дополнительными суффиксами.