Фамилия Байбузенко — редкий случай, когда почти наверняка можно определить не только корень, но и точную географическую привязку предков. В основе лежит тюркское имя Байбуз (или Байбуза), где «бай» означает «богатый, господин», а вторая часть восходит к слову «буз» — «лёд» или, в переносном смысле, «холодный, суровый». Получается что-то вроде «холодный господин» или «крепкий, как лёд, богатырь». Имя Байбуз действительно фиксируется в документах XVI–XVII веков среди служилых татар и башкир, которые затем переходили на русскую службу и постепенно входили в казачьи сословия.

Фамилию образовали по восточнославянской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс характерен для украинской и южнорусской ономастики и означает «потомок» или «маленький» (Байбузенко — сын Байбуза). Сама конструкция «основа-имя + -енко» — одна из самых продуктивных в Поднепровье и Слобожанщине. Однако для фамилии на тюркской основе такое окончание нетипично: оно указывает, что предок носителя фамилии, скорее всего, жил не в степях, а в оседлой казачьей среде, где уже действовали славянские модели фамилеобразования. Сочетание тюркского корня и украинского суффикса — верный признак того, что род происходит с территории бывшей Запорожской Сечи или Слободской Украины, где издавна смешивались тюркские и славянские элементы.

Наиболее вероятная версия: основатель рода был крещёным татарином или черкесом, попавшим в казачью общину, либо происходил из «черкас» — так в XVII веке называли запорожцев, нередко носивших тюркские прозвища. В пользу этого говорит и окончание -енко, которое в украинских фамилиях часто присоединяли к прозвищам, а не к крестильным именам. Маловероятно, что Байбузенко — это искажённая форма от Байбузов (русская фамилия на -ов): суффикс -енко жёстко привязан к определённой территории и не образуется механически от русских моделей. Если бы предок жил в центральной России, фамилия звучала бы как Байбузов.

В современных справочниках фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, гнездо Байбузенко находится в Запорожской, Днепропетровской или Харьковской областях Украины, а также в прилегающих районах России (Ростовская область, Краснодарский край) — там, где исторически селились запорожские казаки. Таким образом, Байбузенко — это не просто «сын Байбуза», а указание на то, что род влился в казачью общину через человека с тюркским именем, и фамилия закрепилась уже на украинской почве.